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用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:23:56
用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx
用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx
原式=∫(0→π)x^2d(sinx)
=x^2sinx|(0→π)-∫(0→π)sinx*2xdx
=0+2∫(0→π)xd(cosx)
=2xcosx|(0→π)-2∫(0→π)cosxdx
=-2π-2sinx|(0→π)
=-2π
再问: sinx*2xdx是不是sinx2xdx??? ∫(0→π)是不是∫上限是π,下限是0?
再答: sinx*2xdx的意思是sinx*2*x*dx(*表示乘法) ∫(0→π)是∫上限是π,下限是0