来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:27:19
设P(x
0,y
0)是抛物线y
2=2px(p>0)上异于顶点的定点,A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是抛物线上的两个动点,且直线PA与PB的倾斜角互补
(1)求
y
(I)设直线PA的斜率为k PA,直线PB的斜率为k PB
由y 12=2px 1,y 02=2px 0
相减得(y 1-y 0)(y 1+y 0)=2p(x 1-x 0) 故 kPA= y1−y0 x1−x0= 2p y1+y0(x1≠x0) 同理可得 kPB= 2p y2+y0(x2≠x0) 由PA,PB倾斜角互补知k PA=-k PB
即 2p y1+y0=− 2p y2+y0 所以y 1+y2=-2y 0
故 y1+y2 y0=−2 (II)设直线AB的斜率为k AB
由y2 2=2px 2,y 12=2px 1
相减得(y 2-y 1)(y 2+y 1)=2p(x 2-x 1) 所以 kAB= y2−y1 x2−x1= 2p y1+y2(x1≠x2) 将y 1+y 2=-2y 0(y 0>0)代入得kAB= 2p y1+y2=− p y0,所以k AB是非零常数.
已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量O
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( )
抛物线y2=2px(p>0)上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,F是它的焦点,若|AF|,|B
过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)
(2013•济南二模)设P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上相异两点,Q、P到y轴的距离的
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上两点,且满足OA⊥OB,则y1y2等于______.
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是抛物线x2=2py(p>0﹚上的三点,F是其焦点,且x12、x2
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2) 求证
(2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B
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