大师作文网关于高中对数函数的有关问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 05:29:31
关于高中对数函数的有关问题
设g(x)=e(x) (x≤0) =lnx (x>0)
1.求g(g(-2)) g(g(e²)),g(g(e²))的值
2.根据1你可以的处以什么结论(只要写出符合条件的即可)
设g(x)=e(x) (x≤0) =lnx (x>0)
1.求g(g(-2)) g(g(e²)),g(g(e²))的值
2.根据1你可以的处以什么结论(只要写出符合条件的即可)
由于f(x)是增函数
又：x + a/x - 2 ≥ 2√（x × a/x） - 2 ＝ 2√a -2 ＝ 2（√a -1）
此式成立的条件是：x = a/x 即：x = √a
x ∈ [2,正无穷)
也就是：当 0 a 4 时,函数 y = x + a/x - 2 是减函数,
当a 4 时,函数 y = x + a/x - 2 是增函数.
则：
当0 a 4 时
函数f(x)的最小值是：f(x)=lg(x+a/x-2)
当 a ≥ 4 时 函数f(x)的最小值是：f(x)= lg2(√a -1)
又：x + a/x - 2 ≥ 2√（x × a/x） - 2 ＝ 2√a -2 ＝ 2（√a -1）
此式成立的条件是：x = a/x 即：x = √a
x ∈ [2,正无穷)
也就是：当 0 a 4 时,函数 y = x + a/x - 2 是减函数,
当a 4 时,函数 y = x + a/x - 2 是增函数.
则：
当0 a 4 时
函数f(x)的最小值是：f(x)=lg(x+a/x-2)
当 a ≥ 4 时 函数f(x)的最小值是：f(x)= lg2(√a -1)