数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:14:26
数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.
(1)求数列的公差;
(2)求前n项和Sn的最大值;
(3)当Sn>0时,求n的最大值.
(1)求数列的公差;
(2)求前n项和Sn的最大值;
(3)当Sn>0时,求n的最大值.
(1)由已知a6=a1+5d=23+5d>0,a7=a1+6d=23+6d<0,
解得:-
23
5<d<-
23
6,又d∈Z,∴d=-4
(2)∵d<0,∴{an}是递减数列,又a6>0,a7<0
∴当n=6时,Sn取得最大值,S6=6×23+
6×5
2(-4)=78
(3)Sn=23n+
n(n−1)
2(-4)>0,整理得:n(50-4n)>0
∴0<n<
25
2,又n∈N*,
所求n的最大值为12.
解得:-
23
5<d<-
23
6,又d∈Z,∴d=-4
(2)∵d<0,∴{an}是递减数列,又a6>0,a7<0
∴当n=6时,Sn取得最大值,S6=6×23+
6×5
2(-4)=78
(3)Sn=23n+
n(n−1)
2(-4)>0,整理得:n(50-4n)>0
∴0<n<
25
2,又n∈N*,
所求n的最大值为12.
已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值
已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大
设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn
数列an是首项为2,公差为1的等差数列,
已知等差数列{an}的公差为4,且a2+a7+a12=负66 求数列{an}的通项公式an与前
设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列,
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5
已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列
设数列{an}的首项a1=1,且{a(n+1)-an}是首项为3,公差为2的等差数列,求{an}
一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数第七项为负数,求公差d
若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项
设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差