(2008•淮安)我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 19:17:12
(2008•淮安)我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到______次平移,______次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为______.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是______;
(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到______次平移,______次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为______.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是______;
(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.
(1)△A-△A1是经过旋转所得,△A1-△A2是经过旋转所得,△A2-△A3是经过平移所得.因此经过了2次旋转和1次平移.由于△B是由4个△A组成,因此S△B=4S△A,因此相似比为2:1.当△C的一条边上有11个小三角形时,那么它们的相似比为11:1,面积比121:1,即△C中有121个这样的小三角形;
(2)正三边形、正六边形;
(3)能,见右图;
(4)不对;因为平移或旋转复制后,至少有一条边和原三角形的边平行.
(2)正三边形、正六边形;
(3)能,见右图;
(4)不对;因为平移或旋转复制后,至少有一条边和原三角形的边平行.
在等边三角形abc中,点o为bc边的中点,将三角形abc绕o顺时针方向旋转角a(a是锐角)后得到三角形a1b1c1,
三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(1,2)C(7,3)三角形DEF是由三角形ABC平移后得到的,三角形
、△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(-1,-4).
如图,△ABC是一个三角形,A(-4,0),B(2,0),把△ABC沿AC边平移,使A点平移到C点,△ABC变换为△DC
图形的平移与旋转若网格中每个小方块的边长为1,旋转后的A对应点一次是A1,A2,A3.求四边形AA1A2A3的面积?(4
O为三角形ABC内任一点点A`,B`,C`,分别是线段OA、OB、OC的中点
如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)
任意画一个△ABC,作下列旋转:(1)以A为中心,把这个三角形逆时针旋转40°
△A1B1C1,是由△ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3
一个几何题,在三角形ABC中.O为AC中点(1)画出AC的中点O旋转180°的图形(2)说出旋转后得到的是什么四边形?(
通过下列变换能得到全等形的是( ) A、平移 B、平移、旋转 C、平移、翻转 D、平移、旋转、翻转
三角形ABC中,BC边的中点为D(0,1/2),三角形ABC的重心为G(1,1),则顶点A的坐标为?