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如图△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别是E、F、G,求证:DE+DF=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 02:30:49
如图△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别是E、F、G,求证:DE+DF=BG
我要具体过程
要求采用多种证法
如图△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别是E、F、G,求证:DE+DF=
利用面积法最简单!
证明:设AB=AC=m(m>0).
连接AD,则S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC.
即:AB*DE/2+AC*DE/2=AC*BG/2;
故AB*DE+AC*DF=AC*BG,即m*DE+m*DF=m*BG,得:DE+DF=BG.