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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×C

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:23:06
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×CF

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×C
因为:角BDE+角EDF+角FDC=180
角CFD+角C+角FDC=180
又因为:角EDF=角B=角C(AB=AC等腰三角形)
所以角BDE=角CFD
角B=角C
所以:△BED∽△CDF(两角相等)
所以:BD/BE=CF/CD
所以:BD×CD=BE×CF