大师作文网一道初中指数计算问题,急!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:14:00
一道初中指数计算问题,急!
求n(n为奇数)
9^n＋9^（n－1)＋9^(n－2)＋9^(n－3)＋……＋9^2＋9^1＝10^10
可能我算错了吧。
但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖？？
求n(n为奇数)
9^n＋9^（n－1)＋9^(n－2)＋9^(n－3)＋……＋9^2＋9^1＝10^10
可能我算错了吧。
但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖？？
你确实算错了.简单方法是：设S=9^1+9^2+9^3+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n.该式两边同乘以9,得：9S=9^2+9^3+9^4+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n+9^(n+1).与前式相减得：8S=9^(n+1)-9===>S=9(9^n-1)/8.等比数列求和公式是：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)(q1).其中,a1是首项,q是公比,n是项数,Sn是前n项的和.上面的数列是一个典型的等比数列,a1=9,q=9,n=n.代入公式得：Sn=9(9^n-1)/8.