大师作文网根据下列条件求圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 07:08:10
根据下列条件求圆的方程
（1）设圆心坐标为（a,b）,半径为 r ,则有以下三个等式：
(a-1)^2+(b-1)^2=r^2 ,(a-0)^2+(b-0)^2=r^2 ,2a+3b+1=0 ,
解得 a=4,b= -3 ,r=5 ,
所以圆的方程为 (x-4)^2+(y+3)^2=25 .
（2）过 P（3,-2）且下直线 L 垂直的直线方程为 x-y-5=0 ,
联立方程 y= -4x,x-y-5=0 可解得圆心（1,-4）,
因此圆方程为 (x-1)^2+(y+4)^2=(3-1)^2+(-2+4)^2 ,即 (x-1)^2+(y+4)^2=8 .
（3）设圆的方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
将三点坐标分别代入,可得以下三个方程：
1+144+D+12E+F=0 ,49+100+7D+10E+F=0,81+4-9D+2E+F=0 ,
解得 D = -2 ,E = -4 ,F = -95 ,
所以所求圆的方程为 x^2+y^2-2x-4y-95=0 .
(a-1)^2+(b-1)^2=r^2 ,(a-0)^2+(b-0)^2=r^2 ,2a+3b+1=0 ,
解得 a=4,b= -3 ,r=5 ,
所以圆的方程为 (x-4)^2+(y+3)^2=25 .
（2）过 P（3,-2）且下直线 L 垂直的直线方程为 x-y-5=0 ,
联立方程 y= -4x,x-y-5=0 可解得圆心（1,-4）,
因此圆方程为 (x-1)^2+(y+4)^2=(3-1)^2+(-2+4)^2 ,即 (x-1)^2+(y+4)^2=8 .
（3）设圆的方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
将三点坐标分别代入,可得以下三个方程：
1+144+D+12E+F=0 ,49+100+7D+10E+F=0,81+4-9D+2E+F=0 ,
解得 D = -2 ,E = -4 ,F = -95 ,
所以所求圆的方程为 x^2+y^2-2x-4y-95=0 .