M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD则△ADN的面积和△ABM的面积大小关系是怎样的?说明理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:15:54

M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD则△ADN的面积和△ABM的面积大小关系是怎样的?说明理由

两个三角形面积相等,
方法一：
假设M、N都是BC、CD的中点,符合MN//BD的条件；设AD边长为a,BC边长为b；垂直AD边的高为h1,垂直BC边的高为h2,则平行四边形的面积为S=a*h1或者S=b*h2;即有a*h1=b*h2;因为M、N分别为中点,则有NC=0.5CD=0.5BC=0.5b;CM=0.5AD=0.5a;由此得四边形ABCN的面积S1=0.75b*h2;四边形AMCD的面积S2=0.75a*h1;即S1=S2;又因为三角形ABM的面积S3=S-S2;
三角形ADN的面积S4=S-S1;所以S3=S4;即三角形ABM和三角形ADN面积相等.
方法二：
假设M、N两点分别无限接近B、D两点；即MN无限接近BD,则三角形ADN和三角形ABM的面积都相等,接近0；（或者设想两点无限接近C点,则两个三角形的面积接近于平行四边形的一半,即相等）

点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、CD上的点,且MN‖BD,则△ADN的面积和△ABM的面积大小怎样? 点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为- 如图,P是平行四边形ABCD的边BC延长线上的任一点,AP分别交BD和CD于点M和N.求证:AM的平方=MN*MP 正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且AM⊥MN．当BM= （）时,四边形ABCN的面积最大正方形ABCD的边长为1,M,N分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=多少,四边形ABCN面积最大已知P是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AP分别交BD.CD于M.N.求证AM²=MN.MP 已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N．求证：BM=MN=ND．如图,有一张面积为4的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上