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已知y=f(x)+x是偶函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:10:50
已知y=f(x)+x是偶函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=______.
已知y=f(x)+x是偶函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=______.
∵y=f(x)+x是偶函数,
∴f(-x)-x=f(x)+x,
即f(-x)=f(x)+2x;
又∵f(1)=1,
∴f(-1)=f(1)+2×1=1+2=3;
又∵g(x)=f(x)+2,
∴g(-1)=f(-1)+2=3+2=5;
故答案为:5.