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如图,∠ABC等于90°,AC=2BC,点E为AC的中点,CD垂直于BE交AB于D点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 10:05:41
如图,∠ABC等于90°,AC=2BC,点E为AC的中点,CD垂直于BE交AB于D点
求AD/BD的值
如图,∠ABC等于90°,AC=2BC,点E为AC的中点,CD垂直于BE交AB于D点
∵AC=2BC,E是AC中点,
∴BC=EC,
∵CD⊥BE,
∴CD平分∠BAC,
∴AD/BD=AC/BC=2
再问: 那两个三角形相似?
再答: AD/BD=AC/BC的理由如下: 作DP⊥AC于P,DQ⊥BC于Q, 则DP=DQ, ∴S△ACD/S△BCD=1/2*AC*DP/1/2*BC*DQ=AC/BC, 又∵S△ACD/S△BCD=AD/BD ∴AD/BD=AC/BC