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在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 17:07:30
在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方
在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形
证明:
作DG⊥AB于点G
∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上
∴DG=DE=DF
∵∠C=∠DFC=∠DEC=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵DE=DF
∴四边形CEDF是正方形