设n谁若是有更简便的算法就更好了哈!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:44:31
设n
谁若是有更简便的算法就更好了哈!
谁若是有更简便的算法就更好了哈!
delta = (4k+1)^2 - 4(4k^2-2) = 8k+9,是求关于n的2次方程 n^2 - (4k+1)n + 4k^2-2 = 0 中的Delta.
n = [(4k+1)+(delta)^(1/2)]/2 或 n = [(4k+1) - (delta)^(1/2)]/2,
n要是正整数. 越大越好.
所以, n = [(4k+1) + (8k+9)^(1/2) ]/2.
所以,(8k+9)必须要是一个平方数.
若(8k+9)是一个偶数的平方,则 n = [(4k+1) + (8k+9)^(1/2)]/2 就是(奇数和偶数)的平均值,不是整数.
所以,(8k+9)只能是一个奇数的平方,因此,令8k+9=(2m+1)^2.
8k=(2m+1)^2-9=(2m+1+3)(2m+1-3)=(2m+4)(2m-2)=4(m+2)(m-1),
k=(m+2)(m-1)/2.
此时,
n=[(4k+1) + (2m+1)]/2 = 2k+m+1.
n = 2k+m+1 = (m+2)(m-1)+m+1 = (m+1+1)(m+1-2) + (m+1)
=(m+1)^2 - (m+1) - 2 + (m+1)
=(m+1)^2 - 2
在100以内,满足(m+1)^2 - 2形式的最大的整数为 n=10^2 - 2 = 98
n = [(4k+1)+(delta)^(1/2)]/2 或 n = [(4k+1) - (delta)^(1/2)]/2,
n要是正整数. 越大越好.
所以, n = [(4k+1) + (8k+9)^(1/2) ]/2.
所以,(8k+9)必须要是一个平方数.
若(8k+9)是一个偶数的平方,则 n = [(4k+1) + (8k+9)^(1/2)]/2 就是(奇数和偶数)的平均值,不是整数.
所以,(8k+9)只能是一个奇数的平方,因此,令8k+9=(2m+1)^2.
8k=(2m+1)^2-9=(2m+1+3)(2m+1-3)=(2m+4)(2m-2)=4(m+2)(m-1),
k=(m+2)(m-1)/2.
此时,
n=[(4k+1) + (2m+1)]/2 = 2k+m+1.
n = 2k+m+1 = (m+2)(m-1)+m+1 = (m+1+1)(m+1-2) + (m+1)
=(m+1)^2 - (m+1) - 2 + (m+1)
=(m+1)^2 - 2
在100以内,满足(m+1)^2 - 2形式的最大的整数为 n=10^2 - 2 = 98
求有气势的文章!就像《安塞腰鼓》那样的文采飞扬,气势恢弘!若是带有哲理那就更好了!朗读时用的~
杭州西湖的英语介绍!要是能有中文的翻译就更好了!有音标就更更好了!小妹一生感激不尽!
英语翻译希望我们有更长远(或更好)的合作.((注:大概是那个意思就行了)
一道数学概率题,谁有简便算法,百度查的答案太繁琐了
高中数学求导,高手进一个个算就别说了,这个有简便算法么
有填空的答案更好!有全本书的答案更更好!因为你只要做了从书上抄下来就行了,答案很好抄,只用写ABCD就行了!如果史社的也
有答案就更好了.
就一道三角函数的题目已经算了一半了,剩余部分求助.如果有其他更简便的方法,
英语翻译如果打过来了请把水单发给我们,也好尽快安排生产.如果有更好的说法,那就更感谢了..
有些数学难题 要步骤(有简便算法的计算题就用)
计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法.
计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法