如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:14:23
如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D点连结BD
说明△BDE是等边三角
连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形?
说明△BDE是等边三角
连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形?
(1)证明:∵∠ACB=60° ∴∠BAC+∠ABC=120°
又∵∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E
∴∠EAB+∠EBA=60°
∠BED=∠EAB+∠EBA=60°(三角形外角)
∠BDE=∠ACB=60°(同弧所对的圆周角相等)
所以△BDE是等边三角(有两个角是60°的三角形是等边三角形)
(2)如果AD是直径
四边形BDCE是菱形
AD平分∠BAC
∠DAB=∠DAC
∴BD=DC(在同圆中相等的圆周角岁的弦相等)
EB=EC
所以BD=DC=CE=EB
所以四边形BDCE是菱形
又∵∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E
∴∠EAB+∠EBA=60°
∠BED=∠EAB+∠EBA=60°(三角形外角)
∠BDE=∠ACB=60°(同弧所对的圆周角相等)
所以△BDE是等边三角(有两个角是60°的三角形是等边三角形)
(2)如果AD是直径
四边形BDCE是菱形
AD平分∠BAC
∠DAB=∠DAC
∴BD=DC(在同圆中相等的圆周角岁的弦相等)
EB=EC
所以BD=DC=CE=EB
所以四边形BDCE是菱形
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
如图,已知△ABC中,CD为高,AE为角平分线,CD与AE相交于点o,若∠B=66°,∠ACB∠BAC.求∠AOC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
已知如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交BC6于D,交⊙O的切线BF交AE延长线与F,过E作EH⊥BF,垂足为H
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长