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如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 23:01:27
如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求


如图,四边形abcd是正方形,e、f为bc、cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求∠bea的度数
如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求
证明:
∵正方形ABCD
∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=90
∵等边△AEF
∴AE=AF
∴△ABE≌△ADF (HL)
∴BE=DF
∵CE=BC-BE,CF=CD-DF
∴CE=CF
∵∠C=90,CE=CF
∴∠CEF=45
∵等边△AEF
∴∠AEF=60
∴∠BEA=180-∠AEF-∠CEF=180-60-46=75°