在梯形ABCD中,如果DC平行AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AC,AB=6cm,则梯形 ABCD的中位线长是()
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:28:33
在梯形ABCD中,如果DC平行AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AC,AB=6cm,则梯形 ABCD的中位线长是()
设DB与AC交点为E,根据AD=BC可推出AE=BE且DE=CE,再由DB⊥AC
得到∠EAB=∠EBA=∠ECD=∠EDC=45°
在Rt△AEB中可求出EA=EB=ABsin∠EAB=6×sin45°=3√2
又∠A=60°,那么∠CAD=∠A-∠EAB=15°,在该等腰梯形中很容易得出∠ADE=75°
在Rt△AED中ED=AE/tan75°
tan75°=tan(120°-45°)=2+√3 注:和(差)角公式
于是ED=6√2-3√6
在Rt△CED中DE=CE,则CD=√2ED=12-6√3
则梯形ABCD的中位线=1/2(AB+CD)=1/2(6+12-6√3)=9-3√3
得到∠EAB=∠EBA=∠ECD=∠EDC=45°
在Rt△AEB中可求出EA=EB=ABsin∠EAB=6×sin45°=3√2
又∠A=60°,那么∠CAD=∠A-∠EAB=15°,在该等腰梯形中很容易得出∠ADE=75°
在Rt△AED中ED=AE/tan75°
tan75°=tan(120°-45°)=2+√3 注:和(差)角公式
于是ED=6√2-3√6
在Rt△CED中DE=CE,则CD=√2ED=12-6√3
则梯形ABCD的中位线=1/2(AB+CD)=1/2(6+12-6√3)=9-3√3
在梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,DB⊥CD.求梯形的周长及面积
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC=
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.(1)求梯形ABCD的
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.
在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AC平分∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AD等于 cm?
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=5cm,AC⊥BC,则AB=____cm
在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC⊥BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积.
如图,等腰梯形abcd中 AB//DC,AD=BC,对角线AC⊥DB,中位线MN=8cm,此梯形的面积——?
在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC∠D=120°AC平分∠BCD若AE平行DC,梯形ABCD周长20cm,求BC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数