设f(x)是定义在[0,1]上的函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:03:07

设f(x)是定义在[0,1]上的函数
满足（1）f(0)=0,f(1)=1
(2)对所有x1,x2在[0,1],都有f((x1+x2)/2)=(1-a)f(x1)+af(x2).求：实数a,f(1/7)的值

（1）令x1=0,x2=1,f(1/2)=a
令x1=1,x2=0,f(1/2)=1-a
a=1/2
(2)f((x1+x2)/2)=1/2(f(x1)+f(x2)).
f(1/7)=1/2(f(0)+f(2/7))=1/2f(2/7)
f(2/7)=1/2(f(0)+f(4/7))=1/2f(4/7)
f(4/7)=1/2(f(1)+f(1/7))
即4f(1/7)=1/2(1+f(1/7))
f(1/7)=1/7

设f(x)是定义在[0,1]上的函数设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数, 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(13)＝1 1、设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( ) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设函数f(x)是定义在（1,1)上的奇函数,在（0,1)上f(x)=(2^x)+ln(x+1)-1 急设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件设f(x)是定义在(0,正无穷大)上的非常函数