求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:07:53

题目有问题吧后面的式子没有n怎么求?
参考：用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
：（!）当n=1时,左边=x+y,能被x+y整除.
（!）假设n=k时命题成立,即x^k+y^k能被x+y整除(n,k为奇数）.当n=k+2时,x^(k+2)+y^(k+2)=x^(k+2)+y^(k+2)+x^ky^2-x^ky^2
=x^k(x^2-y^2)+y^2(x^k+y^k)
=x^k(x+y)(x-y)+y^2(x^k+y^k)
因为x^k(x+y)(x-y）能被x+y整除 y^2(x^k+y^k)亦能被 x+y整除所以x^(k+2)+y^(k+2)能被x+y整除.即当n=k+2时命题成立.
（!）综合上述当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除

用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除” 当n为正奇数时，求证xn+yn被x+y整除，当第二步假设n=2k-1时命题为真，进而需验证n=______，命题为真．用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除 n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明. (1)当n为正偶数时,(y-x)^2=____(2)当n为奇数时,(y-x)^2=____