(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:28:57
(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推
楼主肯定出错题了~~原题应该是这样子的:a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推.
a(1)=2a(0)
a(2)=2 a(1)+1=2^2 a(0)+1
a(3)=2 a(2)+2=2^3 a(0)+2+2
a(4)=2 a(3)+3=2^4 a(0)+2^2+2^2+3=2^4 a(0)+2^3+3
a(5)=2 a(4)+4=2^5 a(0)+2^4+3*2+4
… …
a(n)=2^n*a(0)+2^(n-1)+3*2^(n-4)+4*2^(n-5)+… …+(n-2)*2+(n-1)
2a(n)=2^(n+1)*a(0)+2^n+3*2^(n-3)+4*2^(n-4)+5*2^(n-5)… … +(n-2)*2^2+(n-1)*2
最后两式对应相减~~看懂了么?计算过程中利用到了等比数列求和公式,可以得到~~
a(n)=2^n*a(0)+2^n-n-1其中^表示几次方的意思~例如:2^(n-4)表示2的n-4次方
a(1)=2a(0)
a(2)=2 a(1)+1=2^2 a(0)+1
a(3)=2 a(2)+2=2^3 a(0)+2+2
a(4)=2 a(3)+3=2^4 a(0)+2^2+2^2+3=2^4 a(0)+2^3+3
a(5)=2 a(4)+4=2^5 a(0)+2^4+3*2+4
… …
a(n)=2^n*a(0)+2^(n-1)+3*2^(n-4)+4*2^(n-5)+… …+(n-2)*2+(n-1)
2a(n)=2^(n+1)*a(0)+2^n+3*2^(n-3)+4*2^(n-4)+5*2^(n-5)… … +(n-2)*2^2+(n-1)*2
最后两式对应相减~~看懂了么?计算过程中利用到了等比数列求和公式,可以得到~~
a(n)=2^n*a(0)+2^n-n-1其中^表示几次方的意思~例如:2^(n-4)表示2的n-4次方
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
Help!Sn是数列(a n)的前n项和,a n=(2n)^2 /(2n-1)(2n+1),求Sn
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列 a(n+2)+a(n)-2-2*a(n+1)=0 求数列通式a1=1 答案是n^2 thank
在数列{a(n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
a[n]=a[2n],a[2n+1]=a[n]+a[n+1] a[1]=1.求数列通项公式
已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2)a1=2.求数列的通项公式
数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{