在三角形ABC中(sinA+sinB+sinC)平方=3(sin平方A+sin平方B+sin平方C),则三角形是什么三角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:15:13
在三角形ABC中(sinA+sinB+sinC)平方=3(sin平方A+sin平方B+sin平方C),则三角形是什么三角形
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2sinAsinB+2sinBsinA+2sinCsinA
=3(sinA)^2+3(sinB)^2+3(sinC)^2
2(sinA)^2+2(sinB)^2+2(sinC)^2-2sinAsinB-2sinBsinA-2sinCsinA=0
[(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB]+[(sinB)^2+(sinC)^2-2sinBsinC]+[(sinC)^2+(sinA)^2-2sinCsinA]=0
(sinA-sinB)^2+(sinB-sinC)^2+(sinC-sinA)^2=0
∴sinA=sinB=sinC
∴∠A=∠B=∠C
等边三角形
=3(sinA)^2+3(sinB)^2+3(sinC)^2
2(sinA)^2+2(sinB)^2+2(sinC)^2-2sinAsinB-2sinBsinA-2sinCsinA=0
[(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB]+[(sinB)^2+(sinC)^2-2sinBsinC]+[(sinC)^2+(sinA)^2-2sinCsinA]=0
(sinA-sinB)^2+(sinB-sinC)^2+(sinC-sinA)^2=0
∴sinA=sinB=sinC
∴∠A=∠B=∠C
等边三角形
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?
已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少
一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么?
在三角形abc中,证明:a平方-b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足(sinA+sinB)平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证:A+B
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形
三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sinC,则三角形ABC是
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC
在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状