直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:25:00
直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形
在△AOP中,若要使△AOP为等腰三角形,则需OA=OP或者AP=OP.
设P点坐标为(x,y) (x,y均不能为0)
若OP=OA,
则x²+y²=(-4)²+0²
又MN与X轴负半轴夹角为30度
则∠AOP=30°或∠AOP=150°
所以|x|/|y|=√3
则可得出,|x|=2√3,|y|=2,
所以x=±2√3,y=±2
则P点的坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2)
若AP=OP
则[x-(-4)]²+y²=x²+y²
所以 x=-2,
又|x|/|y|=√3
所以|y|=±2√3/3,
则P点的坐标为(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
综上所述,符合条件的P点坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2),(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
此道题主要考察的是 在坐标系中,如何正确表达出某两点之间的距离
设P点坐标为(x,y) (x,y均不能为0)
若OP=OA,
则x²+y²=(-4)²+0²
又MN与X轴负半轴夹角为30度
则∠AOP=30°或∠AOP=150°
所以|x|/|y|=√3
则可得出,|x|=2√3,|y|=2,
所以x=±2√3,y=±2
则P点的坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2)
若AP=OP
则[x-(-4)]²+y²=x²+y²
所以 x=-2,
又|x|/|y|=√3
所以|y|=±2√3/3,
则P点的坐标为(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
综上所述,符合条件的P点坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2),(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
此道题主要考察的是 在坐标系中,如何正确表达出某两点之间的距离
已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P
如图,直线MN⊥CD,垂足为O,点A在射线OC上,点B在射线OM上.(1)在直线CD上求作点P,使△PAB是等腰三角形.
已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且经过点A(0,6)和点P(m,2),点O是坐标原点.求△AOP的面积.
已知直线MN与MN同侧两点A.B 求做 点P 使点P在MN上 且∠ABP=∠BAP
A,B是直线MN外的两点,且A,B到MN的距离不相等,试在MN上找一点P,使|PA-PB|最大.
已知函数y=1/2x+3和点A(2,0),在直线y+1/2x+3上找一点P使S△AOP=4求P点的坐标.
如图,已知直线l过点A(4,3)B(-2,0),在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标.
已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标?
已知定点A(﹣3,0),MN分别为x轴、y轴上的动点(M、N不重合),且AN⊥MN,点P在直线MN上, .
已知定点A(-3,0),MN分别为x轴、y轴上的动点(M、N不重合),且AN⊥MN,点P在直线MN上,NP=32MP.
已知直线MN俩侧有点A和点B,在MN上找一点使绝对值PA-PB最大?