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如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:25:23
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形
证明:因为abcd为平行四边形,所以AD=BC,∠DAC=∠BCA
∵BE垂直于AC,DF垂直于AC
∴BE∥DF,∠AFD=∠BEC
∴△AFD≌△BEC
∴DF∥=BE
∴四边形BEDF是平行四边形