已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:06:18
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k
有x+y-z=kz
x-y+z=ky
y+z-x=kx
三式相加得x+y+z=k(x+y+z) k=1
得x+y=(k+1)z
x+z=(k+1)y
y+z=(k+1)x
当x+y+z≠0时
(x+y)(y+z)(x+z)/xyz=(k+1)^3xyz/xyz=(k+1)^3=8
当x+y+z=0时
x+y=-z,x+z=-y,y+z=-x
代入得-1
所以是-1或8
有x+y-z=kz
x-y+z=ky
y+z-x=kx
三式相加得x+y+z=k(x+y+z) k=1
得x+y=(k+1)z
x+z=(k+1)y
y+z=(k+1)x
当x+y+z≠0时
(x+y)(y+z)(x+z)/xyz=(k+1)^3xyz/xyz=(k+1)^3=8
当x+y+z=0时
x+y=-z,x+z=-y,y+z=-x
代入得-1
所以是-1或8
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x)
(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y 求(x+y)(y+z)(z+x)/xyz
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.
x+y+z=14,x'+y'+z'=15,(x-x')+(y+y')+z*z'=16,已知xyz为自然数,求x,y,z的