大师作文网坐标系中二次函数.一次函数结合求面积问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 23:00:51
坐标系中二次函数.一次函数结合求面积问题.
[本来还有第一问求抛物线和直线的解析式.我解出来了就不罗嗦了.]
如图.抛物线y=x^2-2x-3经过点A(3.0),B(0.-3).点P是直线AB上的一动点.过P作x轴的垂线交抛物线于M.设P的横坐标为t
直线L(AB):y=x-3
Q:若点P在第四象限.连接BM.AM.当线段PM最长时.求△ABM的面积
我纠结在这最长怎么求...
[本来还有第一问求抛物线和直线的解析式.我解出来了就不罗嗦了.]
如图.抛物线y=x^2-2x-3经过点A(3.0),B(0.-3).点P是直线AB上的一动点.过P作x轴的垂线交抛物线于M.设P的横坐标为t
直线L(AB):y=x-3
Q:若点P在第四象限.连接BM.AM.当线段PM最长时.求△ABM的面积
我纠结在这最长怎么求...
那根绿线OP是下一问相关的这里可以直接无视.直线PM的位置是我随机取的.
这个不难.
抛物线解析式：
y=x^2-2x-3
直线L解析式：
y=x-3
在区间(0,3),直线-抛物线恒大于0.
设差函数为f(x),则：
f(x)=(x-3)-(x^2-2x-3)
f(x)=-x^2+3x
此函数开口向下,对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)=3/2
所以当x=3/2时,有最大值：f(3/2)=-(3/2)^2+3*3/2=9/4
即PM最大值为9/4.
△ABM面积为：
PM*3/2=9/4*3/2=27/8
再问： 噢!这个没学.不过我看懂了...谢谢!!!
抛物线解析式：
y=x^2-2x-3
直线L解析式：
y=x-3
在区间(0,3),直线-抛物线恒大于0.
设差函数为f(x),则：
f(x)=(x-3)-(x^2-2x-3)
f(x)=-x^2+3x
此函数开口向下,对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)=3/2
所以当x=3/2时,有最大值：f(3/2)=-(3/2)^2+3*3/2=9/4
即PM最大值为9/4.
△ABM面积为：
PM*3/2=9/4*3/2=27/8
再问： 噢!这个没学.不过我看懂了...谢谢!!!