关于二次项展开式常数项问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:59:31
关于二次项展开式常数项问题
第11题
第11题
第9题
51 = 13*4 - 1
(13*4 -1)^2012展开式除了最后一项,每一项都含有因子13
最后一项 = (-1)^2012 =1
需要 1+a =13,才能整除
a=12
第11题
(x²+2)(1/x² -1)^5
= (x²+2)(1- x² )^5 / x^10
只要求出分子x^10项即可
如果(x²+2)取x²项,(1- x² )^5需取x8次项 = C(5,4) (-x² )^4 = 5 x^8
如果(x²+2)取常数项2,(1- x² )^5需取x10次项 = C(5,5) (-x² )^5 = 1 x^10
所以(x²+2)(1/x² -1)^5常数项 = 1*5 + 2*1 = 7
再问: 第11题没有7的选项啊
再答: 哦, 如果(x²+2)取常数项2,(1- x² )^5需取x10次项 = C(5, 5) (-x² )^5 =( -1)^5 * x^10 所以(x²+2)(1/x² -1)^5常数项 = 1*5 + 2*(-1) = 3 D是3 吗?
51 = 13*4 - 1
(13*4 -1)^2012展开式除了最后一项,每一项都含有因子13
最后一项 = (-1)^2012 =1
需要 1+a =13,才能整除
a=12
第11题
(x²+2)(1/x² -1)^5
= (x²+2)(1- x² )^5 / x^10
只要求出分子x^10项即可
如果(x²+2)取x²项,(1- x² )^5需取x8次项 = C(5,4) (-x² )^4 = 5 x^8
如果(x²+2)取常数项2,(1- x² )^5需取x10次项 = C(5,5) (-x² )^5 = 1 x^10
所以(x²+2)(1/x² -1)^5常数项 = 1*5 + 2*1 = 7
再问: 第11题没有7的选项啊
再答: 哦, 如果(x²+2)取常数项2,(1- x² )^5需取x10次项 = C(5, 5) (-x² )^5 =( -1)^5 * x^10 所以(x²+2)(1/x² -1)^5常数项 = 1*5 + 2*(-1) = 3 D是3 吗?