{an}、{bn}都是各项为正的数列,对任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差数列,bn2、an+1、bn+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:23:39
{an}、{bn}都是各项为正的数列,对任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差数列,bn2、an+1、bn+12成等比数列.
(1)试问{bn}是否为等差数列,为什么?
(2)如a1=1,b1=
(1)试问{bn}是否为等差数列,为什么?
(2)如a1=1,b1=
2 |
(1)依题意
an+an+1=2
b2n(1)
a2n+1=
b2n•
b2n+1(2)(2分)
∴bn-1+bn+1=2bn(n>1)∴{bn}为等差数列 (6分)
(2)由a1=1,b1=
2,求得bn=
2
2(n+1)(8分)
∴an=
1
2n(n+1)∴Sn=
1
a1+
1
a2+…+
1
an=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)=
2n
n+1(12分)
an+an+1=2
b2n(1)
a2n+1=
b2n•
b2n+1(2)(2分)
∴bn-1+bn+1=2bn(n>1)∴{bn}为等差数列 (6分)
(2)由a1=1,b1=
2,求得bn=
2
2(n+1)(8分)
∴an=
1
2n(n+1)∴Sn=
1
a1+
1
a2+…+
1
an=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)=
2n
n+1(12分)
{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,b
数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成
已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
已知正项数列{an},{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+
等差数列{an}的首项为a,公差为1,数列{bn}满足bn=(an)/((an)+1),若对任意n∈N*,都有bn>=b
有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=
已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8,
数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn
已知AN是公差为1的等差数列,BN=(1+AN)/AN 若对任意的N都有BN
An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
已知数列an的前四项和为sn、且对任意n属于自然数、有n an sn成等差数列(1)bn=an+1 求证bn是等比数列