在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 20:26:51

D在A的斜下方

在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形

过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E,过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半,DE等于AB的一半,DF等于AC的一半.
DE等于2.5 , DF等于6.5 ,2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方,说明三角形EDF是直角三角形,又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形,所以角CAB等于90度,即三角形CAB是直角三角形.
第二条证题途径, 在四边形EDFA中,AD等于EF等于6,而BD又等于DC又等于EF,因为AD是BC上的中线,中线AD又是等于中线所对应的边的边长BC的一半,所以D点是三角形ABC外接圆的园心,并且BC就是外接圆的直径. 综上所述三角形CAB是直角三角形

八年几何勾股定理已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB＞AC).⑴求证：AB－AC＜2AD＜AB+AC⑵若AB=8cm,AC=5c 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=9,则AD的取值范围是___________ 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围. △ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC)