请教一道定积分审敛性问题,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:20:36

请教一道定积分审敛性问题,谢谢!
判断如下定积分的收敛性.希望有稍详细的过程,谢谢了!

做变量替换1/x=t,dx=--dt/t^2,t从正无穷到1,因此化为
积分（从1到正无穷）sint/t^(--a)*dt/t^2
=积分（从1到无穷）sint/t^(2--a)dt,于是
当2--a>1时绝对收敛,0

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