定积分应用求弧长曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)PS这是填空题,如果
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:50:36
定积分应用求弧长
曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)
PS这是填空题,如果有简便算法也可以~
曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)
PS这是填空题,如果有简便算法也可以~
ok,这道题,首先,函数是 y = f(t)的形式
这样,最简单的就是用公式,也就是
积分号:ds
而 ds = 根号下:1 + (dy/dt)^2 dt
dy/dt = -t/根号下 3-t^2
(dy/dt)^2 = t^2 / 3 - t^2
ds = 根号下 (1 + t^2/ 3-t^2 )dt
那么,积分号:(根号下 3/3-t^2 )dt (具体定向不写了,麻烦你自己算咯呵呵,时间比较紧不好意思!)
根号 3 积分号 dt / 根号下 3- t^2,
这会积了么?用 arc Sin 就可以了
= 根号3 ( sin^-1 ( t/ 根号 3))
剩下的你自己代入吧!先走了
这样,最简单的就是用公式,也就是
积分号:ds
而 ds = 根号下:1 + (dy/dt)^2 dt
dy/dt = -t/根号下 3-t^2
(dy/dt)^2 = t^2 / 3 - t^2
ds = 根号下 (1 + t^2/ 3-t^2 )dt
那么,积分号:(根号下 3/3-t^2 )dt (具体定向不写了,麻烦你自己算咯呵呵,时间比较紧不好意思!)
根号 3 积分号 dt / 根号下 3- t^2,
这会积了么?用 arc Sin 就可以了
= 根号3 ( sin^-1 ( t/ 根号 3))
剩下的你自己代入吧!先走了
积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f(根号下u)d
求定积分∫(上2下1)根号下(x^2-1)/xdx
ap 微积分 f(x)=定积分:根号下(t^2-t)dt.上限:2x;下限:4.求f(2)的导数.
一道积分求面积题.求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=(1/根号下3)x所围成的平面图形面积
求∫(上x 下0)根号下t^2+2 dt的导数
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx
定积分问题:已知F(x)=(定积分号上x下0)(tf(x-t) dt).求F(x)的导数.
如果M(X,Y)在运动过程中,总是满足根号下X+(Y+3)加上根号下(X-3)+Y等于3根号2.则M的轨迹是?
y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数
求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1
方程y=根号下(-x²+4x-3)表示的曲线是?