关于全微分这道题我大致知道要用叠加原理,分别求X Y 的偏导,但是不知道如何下手.望指教.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:32:31
关于全微分
这道题我大致知道要用叠加原理,分别求X Y 的偏导,但是不知道如何下手.望指教.
上式说明函数可微,则⊿Z-dZ=f(X,Y)-f(0,1)-f‘x(0,1)*X-f’y(0,1)*(Y-1)=f(x,y)-2X+Y-2
解得f‘x(0,1)=2 ; f’y(0,1)=-1;则dZ=2dX-dY
再问: 我还是有点不明白,那个极限是说明函数在x=0y=1处,可求偏导么?你的式子怎么来的能详细说一下么?
再答: 上面说明 f(x,y)可微,可微可推偏导存在 可微定义⊿Z-dZ的余项是(x^2+y^2)^0.5的高阶无穷小,则f(x,y)可微 上式极限就是⊿Z-dZ极限的具体表现
解得f‘x(0,1)=2 ; f’y(0,1)=-1;则dZ=2dX-dY
再问: 我还是有点不明白,那个极限是说明函数在x=0y=1处,可求偏导么?你的式子怎么来的能详细说一下么?
再答: 上面说明 f(x,y)可微,可微可推偏导存在 可微定义⊿Z-dZ的余项是(x^2+y^2)^0.5的高阶无穷小,则f(x,y)可微 上式极限就是⊿Z-dZ极限的具体表现
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