设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:25:46
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
(1)求b/a的取值范围;
(2)方程f(x)=0在(0,1)内是否有实数根?若有,判断有几个根并给出证明;若没有,说明理由.
(1)求b/a的取值范围;
(2)方程f(x)=0在(0,1)内是否有实数根?若有,判断有几个根并给出证明;若没有,说明理由.
1.由f(0)>0得:c>0
又a+b+c=0 所以a+b0 得:3a+2b+c>0
又a+b+c=0
所以2a+b>0 即b/a>-2
所以取值范围为(-2,-1).
2.判别式=(2b)^2-4*3a*c
= (2b)^2-4*3a*(-b-a)
=(2b)^2+12ab+12a^2
=(2b+3a)^2+4a^2
>0
所以有两不等实根
又a+b+c=0 所以a+b0 得:3a+2b+c>0
又a+b+c=0
所以2a+b>0 即b/a>-2
所以取值范围为(-2,-1).
2.判别式=(2b)^2-4*3a*c
= (2b)^2-4*3a*(-b-a)
=(2b)^2+12ab+12a^2
=(2b+3a)^2+4a^2
>0
所以有两不等实根
设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0.求证(1)a>0,-2
设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)>0.f(1)>0求证-2
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且-2
设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0
设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
设f(x)=3ax²+ 2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证:当
设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),