桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:59:21

解法一（排列组合法）：
1次拿完方法数：1,
2次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插1个隔板,
C(9,1)=9.
3次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插2个隔板,
C(9,2)=36.
.
10次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插9个隔板,
C(9,9)=1.
总数C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+...+C(9,9)=2^9=512.
方法二（递推函数法）：
记桌上有n个棋子时,有f(n)种拿法,显然f(1)=1.
n>1时：
第1次拿1个的方法数,就是桌上有n-1个棋子时的拿法数f(n-1),
第1次拿2个的方法数,就是桌上有n-12棋子时的拿法数f(n-2),
.
第1次拿n-1个的方法数,就是桌上有1个棋子时的拿法数f(1),
第1次拿n个的方法数,等于1,
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)+1,
f(n-1)=f(n-2)+...+f(1)+1,代入上式,得
f(n)=2f(n-1),
由f(1)=1,f(n)=2^(n-1).
f(10)=2^9=512.

有10枚棋子,每次拿出2枚或3枚,要想将10枚棋子拿完,共有多少种不同的拿法? 有10枚棋子,每次拿出2枚或3枚,要想将10枚棋子全部拿完,共有多少种不同的拿法? 快! 甲乙两人做游戏,将50粒棋子放桌上,两人轮流拿,每次至少1粒,最多2粒,最后拿完为败,如何稳操胜券? 62火柴,甲乙2人轮流拿,规定每人每次至少拿1根,最多拿3根,直到拿完为止,谁拿到最后有一箱皮球,每次拿6个,每次拿15个,每次拿20个,都正好拿完,这项皮球至少有多少个桌上有2本不同的画报和3本不同的书,从中最少拿1本,最多拿2本,有多少种不同的拿法一箱书,每次拿2本,每次拿3本,每次拿4本,每次拿5本,每次拿6本,每次拿7本,每次拿8本都正好拿完,求这箱书最少有多少一堆棋子黑子是白子的三倍,每次拿5枚黑子两枚白子,拿若干次以后,白子拿完还有11枚黑子,这堆棋子中白子一共有多少枚? 有101枚棋子,两人轮流拿,每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输.你有赢得办法吗? 一盒跳棋.红蓝绿三种棋子各15个.闭上眼睛,每次拿1个,至少那几次,棋子中有3个是同一种颜色. 桌上有红黄蓝绿紫五种颜色纸花各一朵,小明每次至少拿一朵,一共有几种不同的拿法.设计一张统计表帮忙统计. 一盒粉笔,每次拿2支、拿3支、拿4支、拿5支,正好拿完,问这盒粉笔至少多少支?