大师作文网sin2x+sinx+cosx最大值怎么求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:48:18
sin2x+sinx+cosx最大值怎么求
令f(x)=sin2x+sinx+cosx
f(x)=sin2x+sinx+cosx
=2sinxcosx+sinx+cosx
=(1+2sinxcosx)+sinx+cosx-1
=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1
=t²+t-1 令t=sinx+cosx
=y(t)
则f(x)的最大值即为抛物线y(t)=t²+t-1的最大值
因t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
∴t的取值范围为t∈[-√2,√2]
而抛物线y=t²+t-1=(t+1/2)²-3/4,对称轴为t=-1/2,开口向上
∴在t∈[-√2,√2]上,y(t)在t=-1/2处取得最小值,在t=√2处取得最大值
∴f(x)的最大值为y(√2)=2+√2-1=1+√2
f(x)=sin2x+sinx+cosx
=2sinxcosx+sinx+cosx
=(1+2sinxcosx)+sinx+cosx-1
=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1
=t²+t-1 令t=sinx+cosx
=y(t)
则f(x)的最大值即为抛物线y(t)=t²+t-1的最大值
因t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
∴t的取值范围为t∈[-√2,√2]
而抛物线y=t²+t-1=(t+1/2)²-3/4,对称轴为t=-1/2,开口向上
∴在t∈[-√2,√2]上,y(t)在t=-1/2处取得最小值,在t=√2处取得最大值
∴f(x)的最大值为y(√2)=2+√2-1=1+√2
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
怎么证明cos2x/1-sin2x = cosx+sinx/cosx-sinx
请解答已知y=sinx+sin2x-cosx,x属于0大180度,求sinx-cosx的取值范围,求函数y的最大值与最小
sinx×cos2x-sin2x×cosx
：已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin2x+(sinx-cosx)2的值.
求y=（sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方）/(2-sin2x）的最小正周期,最大值,最小值
求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小 正周期、最大值和最
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
求函数f(x)=│sinx│+│cosx│+（sin2x)^4的最大值和最小值.【最后是sin2x的四次方】
化简（sin2x/sinx-cosx-sinx）+（cosx/tan2x-1）-sinx怎么算?
cosx一sinx=3/根号3,求Sin2X