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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是两底中点,E、F分别是BM、CM的中点.试证明四边形MENF是菱

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:13:44
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是两底中点,E、F分别是BM、CM的中点.试证明四边形MENF是菱形.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是两底中点,E、F分别是BM、CM的中点.试证明四边形MENF是菱
∵AD∥BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠BAM=∠CDM
∵M是AD的中点即AM=DM
AB=CD
∴△ABM≌△CDM
∴BM=CM
∵E、F是BM和CM的中点,N是BC的中点
∴FN是△BMC的中位线,EN是△BMC的中位线
∴FN=1/2BM=EM
EN=1/2CM=FM
∴FN=EM=EN=FM
∴四边形MENF是菱形