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如右图所示,在以O为圆心的俩个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切与点D和E (1)AB与AC相等吗?为什么?（2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 15:25:43
如右图所示,在以O为圆心的俩个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切与点D和E (1)AB与AC相等吗?为什么?（2）当大圆半径R与小圆半径r满足什么关系时,直线BC与小圆相切?
图
如右图所示,在以O为圆心的俩个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切与点D和E (1)AB与AC相等吗?为什么?（2
（1）答：AB与AC相等：
先连接OA、OD、OE
∵OD⊥AB；OE⊥AC
又OD=OE；OA为公共边
∴△AOD≌△AOE
∴AD=AE
再连接OB、OC,
∵OB=OC；OD=OE,∠ODB=∠OEC并为直角
∴△ODB≌△OEC
∴DB=EC
∴AD+DB=AE+EC
即：AB=AC
(2)答：R=2r,假设直线BC与小圆相切,切点为Q；
由（1）作辅助可得AB=AC=BC；
则,△ABC为等边三角形；
连接OQ可得OQ⊥BC；
连接BO可得∠ABO=∠CBO
又∠ABC=60°
∴∠CBO=30°
又△OBC为直角三角形
∴OB=2OQ（注意：OB=R；OQ=r）
故：R=2r,直线BC与小圆相切
圆 内切圆 证明 快如图,已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E（1）证明AB=AC 已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E,AB=AC.（1）连接BC若 已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E.求证：DE平行BC,且BC=2BC. 两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别小圆相切与点D和E.求证：DE平行且等于BC 如图以O为圆心的两个同心圆中,AB过O点,AC与小圆相切交大圆于点D,CO平分角ACB(1)AC,AD,BC的数量关系 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB,AC分别与小圆相切于D,E.求证:DE//BC且DE=1/2BC 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60° 如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=______ 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°