RT三角形ABC,AC=1,AB=2,BC=开方3,O为其内一点,且角AOB=角AOC=角BOC=120度.求AO+BO
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:06:54
RT三角形ABC,AC=1,AB=2,BC=开方3,O为其内一点,且角AOB=角AOC=角BOC=120度.求AO+BO+CO=?
供参考:由己知条件得S⊿ABC=1/2×1×√3=√3/2,
又S⊿ABC=1/2﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚sin120º
=√3/4﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚
∴AO·BO+BO·CO+CO·AO=2;………………①
又余弦定理,得
AO²+BO²+AO·BO=4,
BO²+CO²+BO·CO=3,
CO²+AO²+CO·AO=1,
∴AO²+BO²+CO²=3……………………………②
﹙AO+BO+CO﹚²=AO²+BO²+CO²+2﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚
=3+2×2=7
AO+BO+CO=√7.
又S⊿ABC=1/2﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚sin120º
=√3/4﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚
∴AO·BO+BO·CO+CO·AO=2;………………①
又余弦定理,得
AO²+BO²+AO·BO=4,
BO²+CO²+BO·CO=3,
CO²+AO²+CO·AO=1,
∴AO²+BO²+CO²=3……………………………②
﹙AO+BO+CO﹚²=AO²+BO²+CO²+2﹙AO·BO+BO·CO+CO·AO﹚
=3+2×2=7
AO+BO+CO=√7.
在rt三角形abc中角c等于90度ac=1bc=根号3点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角aoc=角
在rt三角形abc中 角c 90度 ac=1 bc=根号3,点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角
已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,
在三角形ABC中,角C=90°,AC=4 bc=3 O是AB上的一点 且AO:OB=2;5
O是三角形ABC内的点,2010BO=10AB+1999BC,(BO,AB,BC为向量)求三角形ABC与三角形AOC面积
已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC
如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.
已知角aob,过o点作射线oc,若角aoc=2分之一角aob,且角aoc=18度,求角boc
在△ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,O是AB上一点,且AO比OB=2比5
在三角形ABC中,角BAC=90度,O是边BC的中点,OE平分角AOB且交AB于点E,OD平分角AOC且交AC于点D.证
在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数