大师作文网边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2-（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:21:14
边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2-（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
设直角边为a，b，（a＜b）则a+b=k+2，ab=4k，
因方程的根为整数，故其判别式为平方数，
设△=（k+2）2-16k=n2⇒（k-6+n）（k-6-n）=1×32=2×16=4×8，
∵k-6+n＞k-6-n，
∴
k−6+n＝32
k−6−n＝1或
k−6+n＝16
k−6−n＝2或
k−6+n＝8
k−6−n＝4，
解得k1＝
45
2（不是整数，舍去），k2=15，k3=12，
当k2=15时，a+b=17，ab=60⇒a=5，b=12，c=13，
当k3=12时，a+b=14，ab=48⇒a=6，b=8，c=10．
∴当k=15时，三角形三边的长为：5，12，13．
当k=12时，三角形三边的长为：6，8，10．
因方程的根为整数，故其判别式为平方数，
设△=（k+2）2-16k=n2⇒（k-6+n）（k-6-n）=1×32=2×16=4×8，
∵k-6+n＞k-6-n，
∴
k−6+n＝32
k−6−n＝1或
k−6+n＝16
k−6−n＝2或
k−6+n＝8
k−6−n＝4，
解得k1＝
45
2（不是整数，舍去），k2=15，k3=12，
当k2=15时，a+b=17，ab=60⇒a=5，b=12，c=13，
当k3=12时，a+b=14，ab=48⇒a=6，b=8，c=10．
∴当k=15时，三角形三边的长为：5，12，13．
当k=12时，三角形三边的长为：6，8，10．
有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？
已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的 两个根恰好等于斜边为5的直角三角形 的两条直角边的长,求实数k的值
若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．
已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△
已知ab为直角三角形两直角边,且ab为一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k+1/4=0的两
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x的平方-3x+2=0的两个根,求:(1)这个直角三角形两条直角边长的和（2）
1.求满足下列两个条件的直角三角形三边长：①两条直角边长为整数②三角形周长为x厘米,面积为x平方厘米
.已知等腰三角形的两边长a、b是方程x2-kx+12=0的两根,另一条边长c =4,求k的值.
求满足下列条件的直角三角形三边长：⒈两条直角边长为整数；⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米.
已知关于x的方程 x²-（2k-1) x+k²-k=0的两根恰好等于斜边为5的直角三角形的两直角边,
已知关于x的方程x²-（2a-1）+4（a-1）=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积
方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长,当对角线为根号5时,求k值