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如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF∥平面MBD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:00:40
如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF∥平面MBD.
如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF∥平面MBD.
证明:连接AC,交BD于O,连接MO,

∵四边形ABCD为平行四边形,
则O为AC的中点,
又∵M为FC的中点,
故OM为△ACF的中位线,
故OM∥AF,
∵AF⊄平面MBD,OM⊂平面MBD.
∴AF∥平面MBD.