若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:25:50
若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
/>∵ f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(0)=-f(0)
即 f(0)=0
x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),∴ f(-x)=-x*[1+(-x)³]=-x(1-x³)
∵ f(x)是奇函数
∴ x∈(-1,0)时,f(x)=-f(-x)=x(1-x³)
综上,f(x)在(-1,1)上的解析式为
{x(1+x³), x∈(0,1)
f(x)= { 0 x=0
{x(1-x³), x∈(-1,0)
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(0)=-f(0)
即 f(0)=0
x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),∴ f(-x)=-x*[1+(-x)³]=-x(1-x³)
∵ f(x)是奇函数
∴ x∈(-1,0)时,f(x)=-f(-x)=x(1-x³)
综上,f(x)在(-1,1)上的解析式为
{x(1+x³), x∈(0,1)
f(x)= { 0 x=0
{x(1-x³), x∈(-1,0)
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式
若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0是f(x)=3x-1,求f(x)解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若2x+f(x+1
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为
f(x)为R上的奇函数,当x>0是,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式