提问几何题目（梯形）在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:13:42

提问几何题目（梯形）
在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH.

设AC、BD交点为O,过B做BG⊥CD,垂足为G,则BG是梯形ABCD的高,即AH=BG
由于AC⊥BD,所以△AOB、△COD均为直角三角形
且BO=ABsin∠ABD,DO=CDsin∠BDC
又AB//CD,所以∠ABD=∠BDC=30°
EF为梯形ABCD的中位线,因此AB+CD=2EF=14
所以,有BD=BO+DO=(AB+CD)cos30° = 7√3
Rt△BDG中,BG=BDsin∠BDC=7√3/2
即梯形的高AH=7√3/2
再问：我8年级，没学过sine
再答：那你30°三角形怎么用？对边等于斜边的一半？设AC、BD交点为O AB//CD，所以∠ABD=∠BDC=30° 由于AC⊥BD，所以△AOB、△COD均为直角三角形则AO=AB/2,CO=CD/2 AC=AO+CO = (AB+CD)/2 = 2EF/2 =7 ∠ACB=90°-∠BDC=60° Rt△ACH中 ∠CAH=90°-∠AC=30° CH=AC/2 = 7/2 AH=√(AC²-CH²) =7√3/2

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB+CD=14，对角线AC⊥BD于O，∠BDC=30°，求梯形的高AH．如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH 如图在梯形ABCD中 AB平行CD 中位线EF=6 对角线AC垂直BD 叫BDC=30度求梯形的高AH 1已知梯形ABCD中,AB//DC,中位线EF=7CM,对角线AC垂直BD,角BDC=30度.求对角线AC和BD的长在梯形ABCD中AB//CD中位线EF=7cm对角线AC垂直BD角BDC=30度求对角线AC和BD 的长? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形一道初二几何题.在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积.