已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:37:30

f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]
=2sin(2x-π/6)
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z).

已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x属于R,求函数f(x)的单调增区间. 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=sin^2x+2倍根号下3sinxcosx+3cos^2x.求函数的单调递增区间