大师作文网初二几何题,完整过程（3）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:05:43
初二几何题,完整过程（3）
3、如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE．
3、如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2CE．
延长CE、BA,相交于点F.（∠1和∠2分别是∠ABD和∠CBD）
在△BCE和△BFE中,
∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,
所以,△BCE ≌ △BFE ,
可得：CE = EF ,即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中,
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,
所以,△CAF ≌ △BAD ,
可得：CF = BD ,则有：BD = 2CE .
在△BCE和△BFE中,
∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,
所以,△BCE ≌ △BFE ,
可得：CE = EF ,即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中,
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,
所以,△CAF ≌ △BAD ,
可得：CF = BD ,则有：BD = 2CE .