已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:29:36
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/2
1.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间
1.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx=a(1+cos2x)+(b/2)sin2x
=√[a^2+(b/2)^2]sin(2x+φ)+a
按照题意有:
√[a^2+(b/2)^2]+a=1+a .(1)
-√[a^2+(b/2)^2]+a=-1/2 .(2)
联立(1)(2)解得 a=1/2,b=√3
所以,
f(x)=(1/2)(1+cos2x)+(√3/2)sin2x
=sin(2x+π/6)+1/2
1.f(x)的最小正周期是:2π/2=π.
2.2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)
==> kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 (k∈Z)
所以f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)
=√[a^2+(b/2)^2]sin(2x+φ)+a
按照题意有:
√[a^2+(b/2)^2]+a=1+a .(1)
-√[a^2+(b/2)^2]+a=-1/2 .(2)
联立(1)(2)解得 a=1/2,b=√3
所以,
f(x)=(1/2)(1+cos2x)+(√3/2)sin2x
=sin(2x+π/6)+1/2
1.f(x)的最小正周期是:2π/2=π.
2.2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)
==> kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 (k∈Z)
所以f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)
已知函数fx=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/6)=3/2+根号3/2,求a,b的值
2. 已知函数f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2(w>0,a>0)的最大值为√2/2,其最小正周
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.)=(1/2)+(根号3)/2.
已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派)=(1/2)+(√3/2)
已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2.
已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正
三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(π/4)=1
已知函数f(x)=2acos(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少
已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为