已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a时,点P（a,b)在一

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:34:40

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a时,点P（a,b)在一象限的轨迹曲线上存在一点Q(a0,b0)与该轨迹的两个焦点连线的斜率之积为12、令g（x）=2a0cos^2x+b0sinxcosx.1.求实数点Q的坐标.2,求g（x）的单调递增区间

首先呢：f(x)=2acos^2x+bsinxcosx =a(1+cos2x)+1/2bsin2x =a+acos2x+1/2bsin2x =a+root(a^2+1/4b^2)sin(2x+?)
注释下：我就用root()表示根号下啦,然后那个?写的时候写什么 “西塔”之类的
然后呢,a+root(a^2+1/4b^2)sin(2x+?)的最大值就是a+root(a^2+1/4b^2)
这个等于1+a说明 root(a^2+1/4b^2)=1
于是a^2+1/4b^2=1 (看出来了吧~椭圆方程)
再然后就求(a0,b0)了,椭圆两焦点是(0,root(3)),(0,-root(3))
于是(b0+root(3))(b0-root(3))/a0^2=12
化简一下就是b0^2-3=12a0^2
再结合a^2+1/4b^2=1
得到 b0=root(15)/2 a0=1/4 (Q点坐标即(1/4,root(15)/2))
再然后就是g(x)了
g(x)化简后就是 g(x)=1/4+sin{2x+arctan[root(15)/15]}
单调递增区域这样求：
-pi/2+2kpi < 2x+arctan[root(15)/15] < pi/2+2kpi (k是正整数)(pi 即圆周率)
求的x属于(-1pi/4-1/2arctan[root(15)/15]+kpi,1pi/4-1/2arctan[root(15)/15]+kpi)
额,看起来有点小复杂,但是把root()写成根号以后就简单很多了,加油~加油~

已知函数fx=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/6)=3/2+根号3/2,求a,b的值已知函数f(x)=2acos(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0) 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2. 已知函数f(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx,且f（0）=2,f（π/3）=1/2+根号3 已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派）=（1/2）+（√3/2）已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2. 已知函数f(x)=2acos^2x+2根号3asinxcosx-a+b(a不等于0),定义域为[0,丌/2],值域为[- 已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5] 已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数f(x)=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期和最小值分别三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f（0）=根号3/2,f(π/4)=1