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如图，C为⊙O上一点，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F，AD=CD=5，⊙O的半径

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 06:50:07
如图，C为⊙O上一点，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F，AD=CD=5，⊙O的半径为10．
（1）求证：
AC
＝
CE
如图，C为⊙O上一点，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F，AD=CD=5，⊙O的半径
（1）证明：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACP+∠PCB=90°，
∵CP⊥AB，
∴∠B+∠PCB=90°，
∴∠ACP=∠B，
∴∠ACP=∠CAE，
∴∠CAE=∠B，
∴∠CAE=∠CEA，
∴

AC=

CE；

（2）∵∠ACB=90°，∠ACP=∠CAD，
∴∠ACP+∠FCD=90°，∠CAD+∠CFD=90°，
∴∠FCD=∠CFD，
∴CD=DF，
∴DF=5；

（3）由（1）∠CAF=∠B，∠ACF=∠ACB，
∴△AFC∽△BAC，
∴
CA
CB=
AF
AB=
AD+DF
20=
10
20=
1
2，
设AC=k，则BC=2k，在Rt△ACB中
AC2+BC2=AB2，
∴k2+（2k）2=202，
解得：k=4
5，
由∠APC=∠ACB=90°，∠CAP=∠CAB，
∴△APC∽△ACB，
∴
AC
AB=
AP
AC，
∴AC2=AB•AP，
∴（4
5）2=20AP，
∴AP=4，
在Rt△APC中，AC2=AP2+PC2，
∴PC=
AC2−AP2=
80−16=8，
∴DP=PC-CD=8-5=3，
∴tan∠DAP=
DP
AP=
3
4，
∵∠ECB=∠D
如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径 如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D 如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.若DF 在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F 如图,C和E为圆O上两点,且弧AC=弧CE,过C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC和CB于点D和点F. 点C为半圆P上的一点,弧AC=弧CE,过点C做直径AB的垂径CP,点P位垂足,弦AE为别交PC,CB于点D,F 求证AD 如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD= 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，DF切⊙O于E点，分别与CA、CB的延长线于点D、F，已知AB∥DF，CD=4， 如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB．