在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 01:36:41

在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上
求BE=CF,
求：如果G是△ABC的重心,求EF:BC

证：
过B、E点分别作AC的平行线,过C、F点分别作AB的平行线
分别交与M、N
得到的四边形ABMC、AENF均为平行四边形（对边平行）
AD是中线（已知）
延长AD,必过N、M点（平行四边形的对角线互相平分）
∴DE＝DF
∵D为BC的中点
∴BD＝DC
由图知：BE＝BD－DE,CF＝CD－DF
∴BE＝CF
当G是△ABC的重心
则DG:AD＝1:3
在△DAB中,GE‖AB
∴DE:BD＝DG:AD
∵D为BC的中点
∴EF＝2×DE,BC＝2×BD
∴EF:BC ＝1:3

如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,G为BD上一点,GE⊥AB于E,GF⊥AC于F 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP 如图在三角形abc中ad垂直bc于d,g是ac上一点ge垂直bc于e,eg的延长线于ba的延长线 AD是△ABC的中线E G分别是AB AC的中点 GF‖AD交ED的延长线于F 在△ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任意一点,GE⊥BC于E,EG的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD＝∠CAD, 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O