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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,D是AC边长一动点,过点D作DP‖BC交AB于P

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:41:35
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,D是AC边长一动点,过点D作DP‖BC交AB于P
(1)当D在AC上运动时.(不考虑与A、C重合的情形)∠APD的余弦值是否会发生变化?为什么?
(2)当AD=5且PD:AC=1:3时,求cosA
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,D是AC边长一动点,过点D作DP‖BC交AB于P
(1)不会变化,因为∠APD=∠ABC,s所有不会变化.
(2)设PD=x,则AC=3x,由比例关系得:
AD/AC=DP/CB,即5/3x=x/6所以x^2=10
AP=根号(AD^2+DP^2)=根号(25+10)=根号(35)
cosA=AD/AP=5*根号(35)/35=根号(35)/7.