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如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,BA、CE的延长线交于M,求证AB=DE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 19:39:57
如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,BA、CE的延长线交于M,求证AB=DE.
如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,BA、CE的延长线交于M,求证AB=DE.
没有平等四边形符号,我用◇代替
证明:
∵ABCD是◇
∴∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD,AB=CD
∵∠BAD=∠BCD,∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠CED=∠4
∴△BCD是等腰△
∴DE=CD
∵AB=CD,DE=CD
∴AB=DE