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如图,AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC.求证:FD=CD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:13:22
如图,AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC.求证:FD=CD
如图,AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC.求证:FD=CD
∠C+∠CAD=∠CAD+∠AFE
故∠C=∠AFE=∠BFD
因为∠BDA=∠ADC=90°
BF=AC
所以△BDF与三角形ADC全等
所以FD=CD
再问: 请按全等三角形的判定的格式来写,谢谢
再答: ∵∠C+∠CAD=∠CAD+∠AFE ∴∠C=∠AFE=∠BFD 又∵∠BDA=∠ADC=90° BF=AC ∴△BDF≌△ADC(HL) ∴FD=CD